《三角形面积公式》教学设计之红领巾所用布料

在《三角形面积公式》的教学中，大多数教师利用学生佩戴的红领巾引出话题，介绍求三角形面积公式的问题，然后组织学生用两个相同的三角形拼成一个平坦的四边形，从而造型：S（三角形）=啊。 笔者认为，在研究实验中，科学家大多是抽取样本进行研究，得出结论后再进行验证。 这节课中，我们是否可以尝试以红领巾所用的面料为研究对象，缩小研究点，得出结论后，再扩大研究面来验证结论。

教学设计：

1. 进口

上课了，老师拿出了自己准备好的崭新的红领巾，告诉同学们，学校要制作一条质量好的红领巾。 现在想请教一下：这条红领巾需要多少布料？ 你知道如何计算吗？

学生：求它的面积。

师：我们知道解这种图的公式吗？ （不知道）这是什么形状？ （三角形）三角形的面积公式我们学会了吗？ （不是），今天我们来学习三角形的面积公式（写在黑板上）。 请回顾一下我们之前学过的图形面积公式有哪些？

生：长方形、正方形、平行四边形。

师：谁能告诉我这些图形的面积公式是怎么推导出来的？

回答原始。

师：谁能告诉我这些图形的面积公式？

学生回答，老师在黑板上写。

（设计意图：通过对日常生活中红领巾所用面料的介绍，贴近学生的生活，让学生知道数学问题来源于生活，是解决问题的工具。复习一下面积的公式​​以前学过的图形，回忆一下平行四边形面积的推导过程，唤醒学生的思维，为进一步探索三角形的面积公式做准备。）

2、猜想：

我们知道平面四边形的面积公式就是将平面四边形转变成正方形或者长方形，而我们的红领巾就是三角形。 如果我们想要求三角形面积的公式，我们可以将三角形转换成什么形状然后计算呢？

学生猜：正方形？ 长方形？ 平四边形？

我们用实践来证明三角形转换后会变成什么形状？

3. 探索

活动一：

刚才大家都知道，我们以前是通过剪切将平行四边形转化为我们所学的长方形或正方形来推导面积公式的。 现在你的桌子上，有老师为你准备的红领巾（缩小版的红领巾）。 小纸片），还有一些小工具，想一想，我们可以做什么来推导求这条小红领巾面积的方法呢？ 提示：两个人可以一起工作。

（按照同学们的习惯思维，拿到小红领巾后，同学们首先想到的就是剪三角形。）

学生活动（动手切割三角形），老师拍照检查。

学生报告。

师：你是怎么做到的？

学生：我沿着顶点定了高度，然后用剪刀沿着边剪，形成两个三角形。 然后我把一个三角形颠倒过来，把它放在一起形成一个矩形。 （边做边示范）

老师拿出一个更大的纸三角形，让学生在讲台上演示。 将尚丁典画的高楼图剪成两个三角形，形成一个长方形，贴在黑板上。 老师指导：

师：这两个三角形有什么特点？

学生：一模一样。

师：你从哪里判断这两个形状一模一样？

学生：如果将这两个三角形重叠，它们可以完全重叠。

师：小三角形和大三角形之间有什么关系？

学生：小三角形是大三角形的一半。

师：你从哪里知道的？

学生：下面是原来值的一半。

（写在黑板上（下）

老师：我们的红领巾是一个等腰三角形，所以高度是从顶点算起，底边分成两半。 因此，我们可以观察到现在拼成的矩形的长和宽与三角形有什么关系呢？

学生观察。

学生反馈：矩形的长度是三角形底边的一半，宽度是三角形的高度。

长方形的面积=长和高。 红领巾的面积=底面高度。

引导学生概括：三角形面积=ah

活动二：

老师：不知道你刚才有没有注意到，我们把这条小红领巾剪成两个相同的三角形，然后把它们拼成一个长方形。 如果我们有两条相同的红领巾，我们就用两个相同的三角形，直接把它们拼在一起就可以了。 会发生什么？ 现在大家拿出桌子上的绿色三角形。 注：大家把三角形拿在手上，和同学比一比，看是否一模一样。 请配合。 2人、3人、4人都可以。 尝试一下，你会得到什么结果？

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学生报告

师：你们是几个人的合作。

学生：我们是两个人。 我们把自己的三角形和另一个同学的三角形放在一起，得到了一个平行四边形。

老师：为什么只有两个人一起工作？ 老师说你们三四个人可以一起做吗？

学生：我们只需要两个人。

老师让两个汇报的学生上台，把黑板上的图形拼出来。

老师问一位学生：这个平行四边形的面积公式是什么？

生：S（扁四边形）=ah

师：这个平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？

学生：平行四边形的底和高就是三角形的底和高。

师：这个发现很有趣。

PPT演示，这个平行四边形的底和高就是三角形的底和高。

师：这个面积和你的三角形有什么关系？

学生：我的三角形面积是这个三角形面积的一半。 如果你想求我的三角形的面积，你需要将上面平面形状的四个边的面积除以2。

三角形面积=底高S（三角形）=ah

师：你看，这两种方法得到的结果是一样的。 大家能告诉我哪种方法更简单吗？

学生：两个相同的三角形组成一个平行四边形。

师：是的三角形面积计算公式，只要我们动动脑筋，一个问题可能会找到很多解决办法，在这些方法中我们可以选择最简单的方法。

（设计意图：活动一是进行学生思维的连续性，让学生体验和感受思维的完整性，同时也让学生知道三角形面积公式的推导有两种方法。在活动中2、设计让学生人只有一个三角形，让学生真正感受到合作源于必然，只有合作才能解决问题。同时，与太多人合作是一种资源浪费。）

活动三：

刚才，我们已经初步得到了三角形面积的公式。 只要知道它的底和高，我们就可以计算出它的面积。 现在我就告诉大家红领巾的底数和高度。 请帮忙计算一下。 布。

学生计算。

3. 验证

老师：我们的红领巾是一个等腰三角形，一个特殊的三角形。 我们还有哪些其他三角形？

生：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等边三角形。

老师：嗯，老师在工具包里给你准备的黄色三角形是很多种三角形，但是只有一个。 想一想，你应该做什么？

同学们拿出工具包，用拼凑的方法完成了三角形面积公式的验证。

结论：所有三角形都可以用两个相同的三角形组成正方形、长方形或平行四边形。 可以用S()=ah求三角形的面积。 学生得出的结论是正确的。

4. 练习

策略（针对相应的低点和高点以及与生活相关的问题进行练习）

5.扩展（拼图拼图）

如果用剪切法形成等腰三角形以外的三角形怎么办？ 使用我们工具包中提供的黄色三角形进行活动。 提示：之前我们将底部平均分成两部分，如果将​​顶部平均分成两部分会发生什么。

（设计意图：提高学生的动手能力和心智能力，拓展学生的视野，让学生体验多元化数学解题之美。）

整个教学设计围绕数学模型（S（三角形）=啊），注重学生思维的连续性，让学生学习的每一步都能自然发生，没有任何抬高的痕迹； 让学生体会到合作源于相互的需要，正式的合作只是一种资源的浪费； 整个课堂让学生沉浸在探究和活动中，完美诠释了新课程标准提出的基础活动理念。

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