2017年高考志愿填报：概念点到直线的距离！

一点到直线的距离，即通过该点的垂直线作为目标直线，以及该点到垂直脚的距离。

计算方法

推导点到直线距离公式的方法有坐标法、矢量法等方法。

坐标法

求一条穿过P且与直线l垂直的直线，并与直线l相交于点Q。然后求出两条直线的交点Q的坐标。 最后利用两点之间的距离公式求出线段PQ的长度。 这是最常用的方法，也是最基本的方法。 这种方法思路自然，但需要大量的计算量。

矢量法

这种方法利用垂直于直线l方向的单位向量一步达到目的，省去了很多不必要的麻烦。 然而，求垂直于直线l方向的单位向量是教学过程中的一个难点。

其他推导方法

为了获得PQ，考虑一条平行于坐标轴的线段，并将其转换为平行于坐标轴的线段关系。

该方法充分利用了两种不同的表示方法：面积和直角三角形的面积。 这种方法思路清晰点到直线距离公式，但仍然需要大量的计算，包括求交点的坐标、两条直角边的长度、斜边的长度等。

学习意义

学习点到直线的距离可以加深学生对数字和形状组合的理解，提高学生的数学运算能力。

数学是一切科学的基础，数学的强弱往往影响国力。 近代以来，几乎所有重大科技发现都与数学的发展和进步有关。 数学已成为航空航天、国防安全、生物医学、信息、能源、海洋、人工智能、先进制造等领域不可或缺的重要支撑。 1